Besar Sampel

BESAR SAMPEL

Pendahuluan

Sebelum kita melangkah ke besar sampel dalam penelitian kesehatan kita harus memahami metode/desain, dan hipotesis dari penelitian itu sendiri. Metode dan hipotesis merupakan salah satu sebagai penunjuk arah kita mengunakan perhitungan besar sampel yang mana yang tepat untuk hipotesis dan desain penelitian. Hipotesis yang banyak dikenal adalah hipotesis satu sampel dan dua sampel sedang desain yang biasa digunakan di dalam dunia kesehatan adalah cross sectional, case control, kohort dan exsperimen.

Keberadaan hipotesis dan desai penelitian dapat memberikan arah untuk kita menentukan mengunakan perhitungan besar sampel yang tepat untuk penelitian yang dimaksud. Banyak rumus perhitungan besar sampel dalam dunia kesehatan tetapi kita harus memilih rumus yang sesuai dengan hipotesis dan desain dalam penelitian yang dimaksud.

Untuk ilustrasi hipotesis antara lain: hipotesis untuk proporsi satu sampel, hipotesis untuk proporsi dua sampel, hipotesis untuk odd rasio pada desain case control, hipotesis untuk relatif risk pada desain kohort, hipotesis untuk mean satu sampel pada penelitian eksperimen, dan hipotesis dua mean untuk dua sampel pada penelitian eksperimen.

Adanya hipotesis-hipotesis tersebut memberikan arah kemana kita akan memilih rumus besar sampel yang tepat untuk penelitian yang akan dilakukan. Sampel yang biasa dikenal dalam dunia penelitian antara lain sampel independen dan sampel dependent. Jauh sebelum masuk ke analisis kita harus paham mengenai pengujian satu sampel atau dua sampel. Selain itu kita juga harus memahami apakah sampel itu bersifat dependent atau independent. Salah satu hal yang berarti dari kita mengetahui bentuk sampel apakah satu sampel atau dua sampel atau sampel independent atau sampel dependent bertujuan untuk memilih uji statistik yang tepat sesuai dengan data.

Pengujian satu sampel pada prinsipnya ingin menguji apakah suatu nilai tertentu berbeda secara nyata atau tidak dengan rata-rata sebuah sampel. Nilai tertentu pada umumnya adalah sebuah nilai parameter untuk mengukur populasi. Sedangkan pada uji dua sampel adalah ingin mengetahui apakah ada perbedaan rata-rata (mean) antara dua populasi dengan melihat rata-rata data sampelnya. Sampel Independent maksudnya tidak ada kaitanya antara pengamatan pada satu variabel dengan pengamatan pada variabel lainnya, sedangkan sampel dependent memberi maksud ada kaitan antara pengamatan pada satu variabel  dengan pengamatan pada variabel lainnya.

A. Besar sampel untuk hipotesis satu sampel pada populasi sasaran.

Pada besar sampel ini menekankan penelitian pada populasi sasaran misalkan pada penelitian survei dengan desai cross sectional. Hipotesis ini biasa muncul dengan desai penelitian cross sectional.

Besar sampel untuk satu sampel populasi presisi

Ilustrasi contoh 1

Kasus I

Suatu penelitian dilakukan di Kabupaten Bantul untuk mengetahui perilaku ibu dalam memberikan makanan kepada bayi. Jika penelitian yang dilakukan menginginkan ketepatan 10%, tingkat kemaknaan 95% dan diketahui prevalensi pemberian makanan bayi baik 30%. Berapa sampel yang harus diambil pada kasus diatas?

Rumus

Z²1-α/2 PQ

n= —————-

d²

Keterangan

n = Besar sampel

Z²1-α/₂ = 1,96 pada α 0,05

P =  Proporsi prevalensi kejadian (0,3)

d =  Presisi ditetapkan (0,1)

(1,96)²(0,3)(1-0,3)

n   =  ————————— =  81  orang

(0.1)²

Kasus II

Pada kasus diatas jika diketahui pada bayi tersebar ke dalam 39 posyandu dan diketahui terdapat 1000 ibu yang mempunyai anak usia dibawah 2 tahun bagaimana pengambilan sampel yang tepat untuk kasus diatas?

Besar sampel untuk satu sampel populasi proporsi

Ilustrasi contoh 2

Suatu penelitian survei terdahulu diketahui jika angka prevalensi ketrampilan rendah pada perawat di RSU PKU Muhammadiyah 20%. Berapa jumlah perawat yang harus diteliti dalam survei jika diinginkan 90% kemungkinan dapat mendeteksi bahwa angka prevalensi ketrampilan rendah pada perawat 15%.

Diketahui

Po= 0.20

Pa=0.15

α= 0.05 = 1.96

β= 0.10 = 1.282

Berapa sampel?

B. Besar sampel untuk hipotesis dua proporsi populasi/ relative risk

Keterangan :

n1=n2   =  Besar sample pada kelompok kasus dan kelompok kontrol

P1  =  Proporsi perbedaan gangguan pertumbuhan pada kelompok BBLR

P2  =  Proporsi perbedaan gangguan pertumbuhan pada kelompok BBLN

α   =  0.05

Zα  =  1.96

ß    =  0.20

Zß  = 0.842

P 2                 = 0.27

Apabila perbandingan paparan dan tidak terpaparl 1 : 1, maka total subyek penelitian sebanyak 156 orang.

C. Besar sampel untuk hipotesis odd rasio

Besar sampel untuk hipotesis odd rasio lebih menekankan pada proporsi kelompok kasus atau kontrol.

Keterangan :

N        : Besar sampel pada masing masing kelompok

P1      : Proporsi bayi dengan penyapihan dini pada kejadian tidak ISPA.

P2       : Proporsi bayi yang tidak penyapihan dini pada kejadian tidak

ISPA.

Z₁-a  : Level of significance, 0,05 = 1.96

Z₁-b  : Power of the test (80 %) = 0.84

OR   :  3.2 (Penelitian Cesar  et al, 1999)

P_{1      :} 0.495  Dimana  .

P_{2     :} 0.235 (berdasarkan penelitian Cesar, 1999)

Odds ratio (OR) dan proporsi terpapar pada kelompok pembanding P2=23,5%, OR Kejadian ISPA 3.2 didasarkan pada penelitian Cesar 1999 dengan confidence interval=95%, Kekuatan uji=80%, tingkat kemaknaan (α)=0,05, didapatkan sampel sebanyak 88 subjek. Perbandingan kasus dan kontrol 1 : 1  maka besar sampel masing-masing kelompok adalah 44 kasus dan kontrol 44, sehingga jumlah keseluruhan sampel adalah n1 + n2 = 44 + 44 =  88 sampel.

D. Besar sample untuk penelitian dua populasi mean

1. Besar sampel untuk rata-rata satu populasi

1. Besar sample untuk rata-rata dua populasi.

Keterangan =

N = besar sampel

S = standar deviasi 1.7

Za = 0,05

Zb = 0,20

μ1 = rata-rata kelompok perlakuan = 2.94

μ 2 = rata-rata kelompok kontrol = 5.72

Berdasarkan perhitungan diatas maka diperoleh besar sampel untuk setiap kelompok sebesar 57 subyek.

Latihan 1

Suatu penelitian dilakukan di kabupaten A untuk mengetahui factor risiko bayi berat badan lahir rendah pada ibu dengan kasus malaria. Jika factor risiko bayi berat lahir rendah diduga adalah kepatuhan pengobatan malaria selama kehamilan. Dengan memanfaatkan jurnal yang ada dan diinginkan penelitian dengan taraf signifikan 0.05, kekuatan uji 80%, desain penelitian case control. Tentukan hipotesis penelitian dan Berapa sample yang dibutuhkan?

Latihan 2

Suatu penelitian dilakukan di kabupaten A untuk mengetahui factor risiko bayi berat badan lahir rendah pada ibu dengan kasus malaria. Jika factor risiko bayi berat lahir rendah diduga adalah kepatuhan pengobatan malaria selama kehamilan. Dengan memanfaatkan jurnal yang ada dan diinginkan penelitian dengan taraf signifikan 0.05, kekuatan uji 80%, desain penelitian cohort. Tentukan hipotesis penelitian dan Berapa sample yang dibutuhkan?